گروه گرسا

ریاضی یعنی عشق به یک،به خدا و راه رسیدن به آن...

نسبت طلایی(3)

ارتباط نسبت طلایی با دست و قلب

ساختار قلب و تناسب دست هر دو با سریهای Fibonacci و نسبت طلایی مربوطه در ارتباط هستند - ثابت شده که عدد 618/1 با بهینه سازی عملکرد مرتبط است.در این مقاله شواهدی که ارتباط نسبت طلایی با دست و قلب را نشان می‌دهد ارائه شده است. مشخص شده که ناهنجاریهای اندام فوقانی شایع ترین وضعیت غیر طبیعی اسکلتی در بیماران مبتلا به بیماری مادرزادی قلب می‌باشد. مطالعات جنین شناسی روی سندرومهای دست-قلب شواهدی برای یک بستر تکاملی کاردیوملیک که به وسیله ژنهای داوطلب شرکت کننده در طراحی قلب و دست حمایت می شود فراهم ساخته است. برهم کنشهای مولکولی دقیق، یک مدل بهینه قطعی تکامل کاردیوملیک را هدایت و کنترل می نماید که قوانین فیزیکی حاکم بر آن هنوز شناخته شده نیست. این فرضیه مطرح می شود که نسبت طلایی ممکن است نمایانگر پایه ریاضی برای تکامل دست-قلب باشد. بی نظمی و بی قاعدگی این قوانین زیربنایی ممکن است به صورت انحراف ساختار دست-قلب از چیزی که توسط نسبت طلایی تعیین می شود تظاهر نماید. نسبت تغییر یافته دست در عوض ممکن است یک معیار پیش بینی کننده برای عیوب و نقصهای عملکردی قلبی-عروقی باشد.


عدد اسرار آمیز طبیعت

عدد گنگی است که تقریبا برابر با و دربسیا ری از جاها این نسبت رعایت شده است وهر انسانی در زندگی روزمره خود با آن کار می کند.

1.618

http://www.phimatrix.com/dental/guide/image025.jpg


این نسبت چگونه بدست می آید؟

یکی از شگفتیهای بزرگ اعداد است. فای از دوران باستان شناخته شده و در زمینه های هنر و معماری بسیار به کار برده شده است لیکن تحقیقاتی که اخیرا" روی آن شده نقش حیرت انگیز و باور نکردنی آنرا در طبیعت بیشتر آشکار ساخته است. نسبت طلایی یا عدد طلایی عددی است تقریبا" برابر  1.618  و تحقیقا" برابر

                                                                    
که ظاهرا" هیچ فرقی با اعداد گنگ دیگر ندارد جز آنکه مقدار عددیش متفاوت است. اما در حقیقت عددی است بسیار مخصوص و اسرار آمیز. این عدد چطور بوجود میاید؟

 

مربع ABCD  را در نظر بگیرید با طول ضلع یکواحد( شکل زیر ). نقطه ی O  وسط ضلع CB  است. به مرکز این نقطه و به شعاع  OA کمانی بکشید تا امتداد CB را در نقطه ی Q قطع کند. مربع مستطیلPQCD  یک  "مستطیل طلایی" است و نسبت طول به عرض آن برابر  1.618  میباشد.

                                        

 گفته شده است که چنین مستطیلی به چشم انسان زیباتر از سایر مستطیل ها است. بهمین دلیل از دوران باستان تا به امروز در معماری بسیار به کار رفته است و امروز هم وقتی میخواهند چیزی را مستطیل شکل بسازند که چشم نواز هم باشد آنرا به شکل مستطیل طلایی میسازند یعنی اگر طولش را بر عزضش تقسیم کنیم عددی نزدیک به  1.6  بدست میاید. به عنوان مثال کارتهای اعتباری، گواهینامه رانندگی و کارتهای تلفن همگی به مستطیل طلایی نزدیک اند. نسبت طلایی در ساختمان بسیاری از قسمتهای بدن انسان منجمله دست، صورت، ضربان قلب، اندازه  DNA و غیره، همچنین در ساختمان بدن گیاهان و جانوران مشاهده شده است. مثلا" نسبت طول ساعد انسان (از آرنج تا مچ دست) را بر طول کف دست برای تعداد زیادی از انسانها محاسبه کرده و معدل گرفته اند : عددی نزدیک به    1.6 بدست آمده است. (در مورد من این نسبت  27 cm  به  19 cm  است که برابر  1.42 میباشد)


 و نیز وقتیکه مولکول DNA   را در یک مستطیل محاط کنید بطوریکه اضلاع مستطیل مماس بر آخرین اتمهای مولکول از چهار جهت باشند، مستطیل طلایی بدست خواهد آمد.

 حتی در انجیل نیز اشاره ای به نسبت طلایی شده است، بهمین دلیل این نسبت را از قدیم  "نسبت الهی" هم گفته اند و گروهی را عقیده بر این است که در خلقت جهان هستی و کاینات این نسبت نقش ویژه ای دارد.

رشته ی فیبوناچی که توسط کشیشی مسیحی به همین نام(Leonardo Fibonacci, 1170-1240 ) ساخته شد رشته ایست که هر ترم آن از جمع کردن دو ترم قبلی اش بوجود میاید. اگر این رشته را با صفر شروع کنیم، بیست ترم اول آن خواهد شد

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181                       

اگر هر ترم این رشته را بر ترم قبلی اش تقسیم کنیم، نسبت طلایی بدست میاید و هر چه که دو ترم انتخاب شده بزرگتر باشند خارج قسمت آنها به مقدار تحقیقی نسبت طلایی نزدیکتر میشود. البته  اجباری نداریم رشته فوق را با صفر شروع کنیم، میتوانیم آنرا با هر عدد مثبت دلخواهی( بعنوان ترم یکم )شروع کنیم وآنرا با عدد قبلی اش جمع نماییم تا ترم دوم بدست آید و این ترم را نیز با ترم قبلی اش جمع کنیم تا ترم سوم حاصل شود و همینطور... این رشته البته دیگر رشته فیبوناچی نیست و ما میتوانیم مثلا" نام خودمان را روی آن بگذاریم! بعنوان مثال اگر ترم اول را  81  انتخاب کنیم، آنگاه خواهیم داشت :

81, 161, 242, 403, 645, 1048, …                                                                                         
در اینجا نیز اگر هر ترم را بر ترم قبلی اش تقسیم کنیم، خارج قسمت، "نسبت طلایی" خواهد شد و هر چه جلوتر برویم این نسبت دقیقتر میشود.


حالا یک عدد مثبت انتخاب کنید و آنرا وارد یک ماشین حساب نمایید. جذر آنرا بگیرید و به آن یکواحد اضافه کنید. باز جذر عدد حاصل را بگیرید و به آن یکواحد اضافه کنید و اینکار را چندین مرتبه تکرار نمایید. با کمال  تعجب خواهید دید که حاصل محاسبات پس از نوسانهای زیاد به نسبت طلایی نزدیک میشود و هر چه چرخه فوق را بیشتر تکرار کنید به مقدار تحقیقی آن نزدیکتر خواهید شد. اگر عدد انتخابی شما یک باشد، آنگاه نسبت طلایی برابر خواهد شد

این مرتبه عدد مثبت دلخواه دیگری بگیرید، آنرا معکوس کنید و به آن یکواحد اضافه نمایید. حاصل را باز معکوس کنید و به آن یکواحد اضافه نمایید و اینکار را چندین مرتبه دیگر هم تکرار کنید. باز پس از نوسانهای زیاد، به نسبت طلایی میرسید. اگر این مرتبه نیز عدد انتخابی شما یک باشد، آنگاه نسبت طلایی برابر خواهد شد با :
                                                       

آنچه قابل ملاحظه است اینستکه محاسباتی که در سه چهار آزمایش فوق انجام گرفت، الگوریتمی کاملا" متفاوت با هم دارند :

 "جمع کردن با ترم قبلی" و "جذر گرفتن و اضافه نمودن یک" و "معکوس نمودن و اضافه کردن یک" ماهیتی کاملا" متفاوت دارند ولی با کمال تعجب حاصل همگی یک چیز است : نسبت طلایی.

از تقسیم پاره خط به دو قسمت به طوری که نسبت طول قطعه بزرگ تر به طول تمام پاره خط، مساوی با طول قطعه کوچک تر به قطعه بزرگ تر باشد. این نسبت در قدیم به تقسیم خط به نسبت ذات وسطین و طرفین (یا تقسیم توافقی) معروف بوده است که معادل آن به صورت اعشاری در حدود 1.618 خواهد بود که این عدد همان عدد فی می باشد و یکی از خواص آن این است که اگر یک واحد از آن کسر کنیم مقدار آن برابر عکس خودش می شود.
نتایج تحقیقات فراوان علمی و روان شناسی اعلام می کند که زیباترین سطوح و اشکال از نظر انسان ها، آنهایی هستند که در ابعاد آنها نسبت طلایی به کار رفته باشد.

تعبیر هندسی دیگر اینگونه‌است: پاره خط AB و نقطهٔ M روی آن مفروضند به گونه‌ای که نسبت a به b برابر است با نسبت a+b به a. این نسبت برابر φ است. یعنی:

 

پیشینه توجه به عدد طلایی نه به زمان فیبوناچی بلکه به زمانهای بسیار دورتر می‌رسد.اقلیدس در جلد ششم از سیزده جلد کتاب مشهور خود که در آنها هندسه اقلیدسی را بنا نهاد، این نسبت را مطرح کرده‌است. لوکا پاچیولیThe Divine Proportion) تالیف کرد. وی در آن نقاشی‌هایی از لئوناردو داوینچی آورده‌است که پنج جسم افلاطونی را نمایش می‌دهند و در آنها نیز به این نسبت اشاره شده‌است. در سال ۱۵۰۹ میلادی کتابی با عنوان نسبت الهی (
مصریان، سالها قبل از میلاد از این نسبت آگاه بوده‌اند و آن را در ساخت اهرام مصر رعایت کرده‌اند. بسیاری از الگوهای طبیعی در بدن انسان این نسبت را دارا هستند. نسبت طول ضلع پنج پر منتظم به طول ضلع پنج ضلعی منتظم برابر همین عدد است. روانشناسان هم بر این باورند زیباترین مستطیل به دید انسان، مستطیلی است که نسبت طول به عرض آن برابر عدد طلایی باشد
محاسبه
برای بدست آوردن نسبت طلائی از تعریف هندسی آن استفاده می‌کنیم:
از این معادله که تعریف عدد است، که از معادله سمت راست می‌توان نتیجه گرفت: ، پس خواهیم داشت:
با حذف b از طرفین به دست می‌آید:
پس از ساده سازی این معادله، معادله درجه دومی بر حسب به دست می‌آید:
و پاسخ مثبت آن:
که همان نسبت طلائی است
اهرام مصر یکی از قدیمی ترین ساخته های بشری است که در آن هندسه و ریاضیات بکار رفته شده است. مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است. به این شکل نگاه کنید که در آن بزرگترین هرم از مجموعه اهرام Giza خیلی ساده کشیده شده است.
مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته شده باشد به مثلث قائم مصری یا Egyptian Triangle معروف هست و جالب اینجاست که بدانید نسبت وتر به ضلع هم کف هرم معادل با نسبت طلایی یعنی دقیقا” 1.61804 می باشد. این نسبت با عدد طلایی تنها در رقم پنجم اعشار اختلاف دارد یعنی چیزی حدود یک صد هزارم. باز توجه شما را به این نکته جلب می کنیم که اگر معادله فیثاغورث را برای این مثلث قائم الزاویه بنویسم به معادله ای مانند phi2=phi+b2 خواهیم رسید که حاصل جواب آن همان عدد معروف طلایی خواهد بود. (معمولا” عدد طلایی را با phi نمایش می دهند)
طول وتر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا” معادل 440 متر می باشد بنابر این نسبت 356 بر 220 (معادل نیم ضلع مربع) برابر با عدد 1.618 خواهد شد.
کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) منجم معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت بگونه ای که در یکی از کتابهای خود اینگونه نوشت : “هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فيثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلايي می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد”.
تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشد به حدی بود که امروزه این مثلث به مثلث کپلر نیز معروف می باشد. کپلر پی به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی پیدا کرد.
 نسبت طلایی در خوشنویسی
استاد میرعماد با پالایش خطوط پیشینیان و زدودن اضافات و ناخالصی‌ها از پیکره نستعلیق و نزدیک کردن شگرف نسبت‌های اجزای حروف و کلمات، به اعلا درجه زیبایی یعنی نسبت طلایی رسید و قدمی اساسی در اعتلای هنر نستعلیق برداشت. با بررسی اکثریت قاطع حروف و کلمات میرعماد متوجه می‌‌شویم که این نسبت به عنوان یک الگو در تار و پود حروف و واژه‌ها وجود دارد و زاویه ۴۴۸/۶۳ درجه که مبنای ترسیم مستطیل طلایی است، در شروع قلم گذاری و ادامه رانش قلم، حضوری تعیین کننده دارد. این مهم قطعاً در سایه شعور و حس زیبایی‌شناسی وی حاصل آمده، نه آگاهی از فرمول تقسیم طلایی از دیدگاه هندسی و علوم ریاضی. میرعماد این نسبت‌ها را نه تنها در اجزای حروف بلکه در فاصله دو سطر و مجموعه دو سطر چلیپاها و کادرهای کتابت و قطعات رعایت می‌‌کرده است.
و در آخر نمونه های از نسبت طلایی:
(بعضی از نمونه برای توضیح بیشتر درمتن از آن ها نامبرده شده است)
وقتیکه مولکول DNA   را در یک مستطیل محاط کنید بطوریکه اضلاع مستطیل مماس بر آخرین اتمهای مولکول از چهار جهت باشند، مستطیل طلایی بدست خواهد آمد.
" نسبت طول ساعد انسان (از آرنج تا مچ دست) را بر طول کف دست برای تعداد زیادی از انسانها محاسبه کرده و معدل گرفته اند : عددی نزدیک به    1.6 بدست آمده است.           
. نسبت طول ضلع پنج پر منتظم به طول ضلع پنج ضلعی منتظم
دارای نسبت طلایی هستند
نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا
نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر
نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر
نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا
پوسته مارپیچی یک حلزون نمونه ای ساده و درعین حال زیبا از نسبت طلائی است.
نسبت طلایی در فواصل خال های پروانه
نسبت طلائی در فواصل افقی قطعات ویولون
رعایت نسبت طلایی در طول و عرض iPod نسبت به محصولات مشابه
برش اهرام و نسبت طلایی
و......


عدد طلایی چهره

عدد طلائی عددیست ، تقریباَ مساوی 1.618 ، که خواص جالب بسیاری دارد ، و بعلت تکرار زیاد آن در هندسه ، توسط ریاضیدانان کهن مطالعه شده است . اشکال تعریف شده با نسبت طلائی ، از نظر زیبائی شناسی در فرهنگهای غربی دلپذیر شناخته شده، چون بازتابنده خاصیتی بین تقارن و عدم تقارن است.
دنیای اعداد بسیار زیباست و شما می توانید در آن شگفتیهای بسیاری را بیابید. در میان اعداد برخی از آنها اهمیت فوق العاده ای دارند، یکی از این اعداد که سابقه آشنایی بشر با آن به هزاران سال پیش از میلاد میرسد عددی است بنام "نسبت طلایی" یا Golden Ratio. این نسبت هنوز هم بارها در هنر و طراحی استفاده می شود . نسبت طلائی به نامهای برش طلائی ، عدد طلائی ، نسبت الهی نیز شناخته می شود و معمولاَ با حرف یونانی ، مشخص می شود.
اگر طول یک مستطیل یا هر شکل دیگر را بر عرض آن تقسیم کردید و به این عدد «1.618»نزدیک بود آن شکل متناسب است مثلا شما یک فرش 12 متری را در نظر بگیرید عرض این فرش 3 و طول آن 4 است حال اگر 4 را بر 3 تقسیم کنید عدد 33/1 به دست می آید که به عدد طلایی نزدیک است پس فرش از نظر شکل هندسی متناسب است

اجسام و اشیایی که با  نسبت طلایی ساخته می شوند دارای تقارن و زیبایی خاصی هستند که از نظر چشم انسان بسیار زیبا جلوه گر می شوند. به همین دلیل بسیاری از طراحان و معماران دنیای قدیم از این نسبت در طراحی بناهای تاریخی استفاده کرده اند که معروف ترین آنها اهرام مصر است.  مجموعه اهرام Giza در مصر که قدمت آنها به بیش از 2500 سال پیش از میلاد می رسد یکی از شاهکارهای بشری است که در آن نسبت طلایی بکار رفته است.
هنرمندان قديمی برای اضافه نمودن حس توازن و شكوه به يك صحنه ، مجسمه يا بنا  مدتها از تركيب تناسب طلايی استفاده كرده‌اند .
اين عدد در صدف‌های دريايی و الگوی دانه‌های گل آفتاب‌گردان و يا ساختار هندسي بازوهای ميله‌ای كهكشانهای مارپيچي موجود در كيهان و يا DNA انسان و نيز گردباد يافت شده است.
امروزه سرنخ‌هايي از اين نسبت طلايي در نانو ذرات ( شاخه نانو تكنولوژي ) بدست آمده است .
 در واقع هم در عالم خرد و هم در عالم كلان اين تناسب بخوبي قابل شناسايي است .
عدد طلايي
-------------------------------------------------------------------------
نحوه محاسبه عدد طلايي
پاره خطی را در نظر بگیرید و فرض کنید که آنرا بگونه ای تقسیم کنید که نسبت بزرگ به کوچک معادل نسبت کل پاره خط به قسمت بزرگ باشد. به شکل توجه کنید. اگر این معادله ساده یعنی
 a2=a*b+b2
را حل کنیم (کافی است بجای b عدد یک قرار دهیم بعد a را بدست
 آوریم) به نسبتی معادل تقریبا” 1.61803399 یا 1.618 خواهیم رسید.

                     ------------------------------

                           A                    B        
                              1.618  = A/B            
                       1.618  = A+B)/A)            
--------------------------------------------------------------------------------
کپلر (Johannes Kepler 1571-1630) ستاره شناس معروف نیز علاقه بسیاری به نسبت طلایی داشت. وی در این مورد می گوید:
 "هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنها قضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد.
اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد".


کاربردهای مختلف نسبت طلایی

مختصری در مورد لئوناردو فیبوناچی
لئوناردو فيبوناچى در سال 1170 در شهر پيزا در کشور ايتاليا به دنيا آمد. پدرش جليلمو بوناچى تاجر بود. پدرش وى را در سال 1192 با خود به بوجيا برد.پدر لئو ناردو وى را براى آموزش کار و تجارت به کشور هاى مصر، سيريا ، يونان ،سيسيل و چند کشور ديگر فرستاد . لئوناردو از اين مو قعيت استفاده کرد و در خلال اين سفر ها با فنون محاسباتى در اين کشورها آشنا شد وآنها را فرا گرفت.
حدود سال 1200 بود که لئوناردو به شهر خودش پيزا بازگشت و پس از آن شروع به کارکردن بر روى سيستم ابداعى خود شد.
پنج کار وى در اين مدت به صورت زير بود:
کار بر روى ليبر آباچى (1228-1202) ، هندسه کاربردى (1220-1221) ، نامه بدون تاريخ به تئودور (1225) ، مجموعه راه حل هاى مس‍‍أله هايى که فردريک دوم به او داده بود(1225) ، کتاب نظريه اعداد که در آن به حل معادله درجه دوم اشاره شده بود. و همين کارها باعث شهرت وى در رياضيات شد.
اتفاقاتى که پس از سال 1228 بر وى اتفاق افتاده است بر کسى روشن نيست و تنها نکته اى که به آن اشاره شده است،اينست که به پاس خدماتى که او انجام داده بود ، از طرف شاه برايش مقررى اى در نظر گرفته شده است.
لئوناردو فيبوناچى چندى پس از سال 1240 و به احتمال زياد در پيزا چشم از جهان فرو بست.
حالا میخوام مسئله ای رو بیان کنم که که فیبوناچی در سال 1200 مطرح کرد و خود او علاقه ی عجیبی به حل آن نشان داد که این بود:
فرض کنید در مدتی این مفروضات برقرار است:
2خرگوش داریم که یکی نر و دیگری ماده هستش ،این دو خرگوش تازه به دنیا اومدند (تولدشون مبارک!) ،هر خرگوش بعد از یک ماه به سن بلوغ می رسه و وقتی به سن بلوغ برسه حتما ً باردار میشه و موت بارداری اون یک ماهه ،بعد از این مدت 2 خرگوش به دنیا می آید که یکی نر و دیگری ماده هستش و در این مدت هیچ خرگوشی نمیمیره ... با این مفروضات بعد از این مدت (مثلا ً یک سال) چند جفت خرگوش داریم؟
جواب این مسئله توسط خود فیبوناچی در کتاب لیبرآباکی اومده که رشته ای از اعداد به شرح زیر است: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 ,377 ,610 ,987 ,1597 ,2584 ,4181 , 6765 , 10946 , 17711 , 28657 , 46368 , 75025 ,121393 , 196418 , 317811 , ...
ییعنی فرضا ً یعد از یک سال یا همون 12ماه ما 144 جفت خرگوش داریم ... این عدد در طبیعت دقیقا ً درست نیست که علتش مفروضات ما هستش اما در مورد بسیاری از گیاهان صادقهمثلا در کاج البته یعنی تعداد جفتها برابر 2 عدد متوالی این دنباله هستش مثل 13 و21 که یکی به صورت ساعتگرد میچرخه و اون یکی پادساعتگرد ، فقط یه نکته معلوم میمونه اونم این که هر عدد دنباله فیبوناچی از جمع دو عدد قبل به وجود میاد با این فرض که دو جمله اول رو داریم ،اگر این اعداد رو حرف اف و اندیس ا ِن نمایش بدیم داریم:
F (n) = f (n-1) + f (n-2) ; f(1) = 1, f(2) = 1
البته بد نیست اینم بگم که گاهی این دنباله با صفر شروع میشه که به عنوان جمله صفرم آن در نظر گرفته میشه.
حالا بریم کمی با عدد طلایی آشنا بشیم:
در زمانهای قدیم هنرمندانه یونانی به خوبی ریاضیدانان مستططیل طلایی که نسبت طول آن به عرضش برابر نسبت (یا همون عدد) طلایی (یا به قول هنرمندان دوره رنسانس عدد الهی) بود رو میشناختن اگر در کنار این مستطیل مربعی به به ضلع 1 بنا کنیم باز هم مستطیلی با همان نسبت ها به وچود میاد ... یا اگه بخوام کلی تر بگم باید بگم :
فرض کنید پاره خطی در اختیار دارید که اون رو طوری به 2 قسمت تقسیم میکنید که نسبت قسمت بزرگتر به قسمت کوچیکتر برابر نسبت طول کل پاره خط به قسمت بزرگتره ... این نسبت برابر عدد طلایی هستش که تو ریاضی با حرف یونانی فی نمایش داده میشه اینجا هم به علت عدم امکانات ما اینجوری نمایشش میدیم:
Phi = 1.6180339...
حالا شاید بگین خوب این دوتا چه ربطی بهم دارن ... اول این رو بگم که دنباله فیبوناچی به خاطر یه مسئله و در حدود سال 1200 به وجود اومد بدون هیچ ارتباطی با عدد طلایی ، اما عدد طلایی بیش از 2500 سال که توسط هنر مندان استفاده میشه ... از این نسبت او نقاشی ، معماری ، مجسمه سازی ،عکاسی و .. استفاده میشه که به هرکدوم مختصر اشاره ای میشه...
اگر هر عدد دنباله فیبوناچی رو به عدد بعدش تقسیم کنیم با بزرگ شدن اندیس متوجه میشیم که جواب به 0.6180339 میل میکنه و اگه هر عدد رو به عدد قبلش تقسیم کنیم نسبت به 1+0.618033 یا همون عدد طلایی میل میکنه یه طور مثال با تقسیم جمله چهلم بر جمله قبلش به جوابی میرسیم که تا 14 رقم اعشار با عدد طلایی برابر است ،در کل نشان داده شده که میشه جمله عمومی رو اینجوری تقریب زد:
f(n( = (Phi^n) / (5^0.5) ; x^n means n raised to the x power
البته فرمول دیگری با کمی دقت بیشتر وجود داره که اینجوریه:
f(n) = [(phi^n) – ((-phi)^(-n))] / (2phi -1)
Note: 2Phi-1 = 5½= The square root of 5
حالا با چندتا راهه دیگه برای بدست آوردن عدد طلایی آشنا میشیم:
با توابع مثلثاتی هم میشه عدد طلایی رو بدست آورد:
Phi = 2 cosinous (pi / 5) or 2 sinous (pi / 5)=(3 – Phi)^0.5
Note : Pi=3.141592654…
با توابع هیپربولیکی به صورت زیر میشه عدد طلایی رو بدست آورد:
Phi = exp{sinh (.5)}
Note : sinh(a) = 0.5(exp (a) – exp(-a)) & exp (a) = e^(a) & e=2.718281828… عدد طلایی همونطور که ناگفته معلومه عدد اصم یا همون گنگ هستش یعنی تا به حال این عدد به طور کامل پیدا نشده و نمیشه ، پس میشه انتظار داشت که تعریف حدی هم برای این عدد موجود باشه ... دو تعریف حدی زیر در مورد عدد طلایی وجود داره:Image and video hosting by TinyPic
و در مورد اعداد دنباله فیبوناچی داریم:
f(n-1) * f(n+1) = [f(n)]^2 - (-1)^2
در مورد دنباله فیبوناچی عدد اِن را در نظر بگیرید که عدد اِم مضرب آن باشد حال میشه گفت که جمله اِمُم دنباله فیبوناچی مضرب جمله اِنُم این دنبالست ... فکر کنم گیجتون کردم ... منظورم اینه که جملات سوم ، ششم ،نهم،دوازدهم و... مضرب جمله سومند و جملات چهارم ،هشتم ، دوازدهم ،شانزدهم و... مضرب جمله چهارمند واین نظم هم در مورد هر عددی به جای سه یا چهار برقراره.
بازم به این نکته اشاره میکنم که این همه روابط برای یه عدد و یه دنباله از اعداد هستش که بدون هیچ ارتباطی با هم به وجود اومدند و این نظم مربوط به دنباله فیبوناچی پیش بینی نشدست
تو این قسمت اول با مارپیچ فیبوناچی و یکی از روشای رسم دستی که معمولا ً تو هنر کاربرد داره آشنا میشیم و بعدش بعضی از نشونه های عدد طلایی تو طبیعت و بدن انسان ذکر میشه و در قسمت بعد در حورد نشونه های عدد طلایی تو هنر صحبت میکنیم... (فقط تو پرانتز این رو بگم که اسم اصلی دانشمندی که در موردش بحث کردم لئوناردو پیتزا هستش و به لئوناردو فیبوناچی ( یعنی لئوناردو فرزند بوناکیو) مشهوره) ... امیدوارم خوشتون بیاد
خوب مطلب رو با یه جمله از یوهان کپلر ،یکی از منجمان معروف که علاقه ی زیادی به نسبت طلایی داشت ،شروع میکنم :" هندسه دارای دو گنج بسیار با اهمیت می باشد که یکی از آنهاقضیه فیثاغورث و دومی رابطه تقسیم یک پاره خط با نسبت طلایی می باشد. اولین گنج را می توان به طلا و دومی را به جواهر تشبیه کرد"
تحقیقاتی که کپلر راجع به مثلثی که اضلاع آن به نسبت اضلاع مثلث مصری باشه به حدی بود که امروزه این مثلث به اسم مثلث کپلر هم معروفه.همچنین کپلر به روابط بسیار زیبایی میان اجرام آسمانی و این نسبت طلایی رسید، بد نیست به این موضوع اشاره کنم که علت اصلی شهرت کپلر به خاطر سه قانون معروفیه که در مورد اجرام آسمانی داد.
خوب اول ببینیم مارپیچ فیبوناچی چیه؟؟؟ تو قسمت قبل با مستطیل طلایی آشنا شدیم و گفتیم که نسبت دو عدد متوالی دنباله فیبو ناچی با بزرگ شدن اندیس با عدد طلایی میل میکنه ... حالا میخوایم این دو مورد رو به تصویر بکشیم ... مربع هایی رو اختیار میکنیم که طول ضلع اونا اعداد دنباله فیبوناچی باشه و اونا رو پادساعتگرد کنار هم میذاریم ... یعنی یه جوری که انگار این مربع ها دارند بر خلاف جهت حرکت عقربه های ساعت دور اولین مربع میچرخند، به نقاط قرمز شکل توجه کنید .. حاصل یه چیزی مثل شکل زیر ... البته این فقط برای نه جمله اوله
حالا فرض کنید اگه این مربع ها جای نه تا بیشتر بشن شکل حاصل چی میشه!!!؟؟؟ درسته ... یه چیزی شبیه کهکشان راه شیری ... در ضمن این مستطیلها هم هرچی بزرگتر میشه به سمت مستطیل طلایی میل میکنه ... جالبه ... حالا شروع به رسم کمانهای 90 درجه ای میکنیم که که شعاع اونا به اندازه اضلاع مربع ها یا همون اعداد دنباله فیبوناچیه ... حالا حاصل چیه ؟؟؟ اینه
حالا شاید بگین اینا چیه؟؟؟ به اون مارپیچ آبی رنگ میگن مارپیچ( یا اسپیرال) فیبوناچی (یا اسپیرال لگاریتمی یا اسپیرال قائم الزاویه یا مارپیچ طلایی (همون گلدن اسپیرال)) ... یه چیزی رو دقت کنید اونم اینکه اگر نقاط قرمز که تو شکل اول اومده رو یکی در میون به هم وصل کنید خطوطی مثل خطوط سبز و قرمز تو شکل دوم به وجود میاد که نقطه تلاقی این خطوط ابتدای دنباله فیبوناچیه ... و اولین مورد جالب ... من عکسش رو گذاشتم ... این مارپیچ منطبق بر شکل گوش انسان هستش و گوش انسان در یک مستطیل طلایی هستش ... جالبه
البته این یه راه برای رسم دستی مارپیچ فیبوناچی هستش ولی حقیقت قضیه اینه که اگه اسپیرال لگاریتمی (من همه اسماش رو به کار میبرم تا همش رو یاد بگیرید!!!) کامل رسم بشه نه سرش معلومه نه تهش ... منظورم اینه که از دو طرف تا بینهایت پیش میره ... از يه طرف هیچ وقت به مرکز نمى رسيم و ازطرف دیگه هم هیچوقت به آخرش نمى رسيم. هسته اسپيرال لگاريتمی رو وقتى با ميکروسکوپ ببینیم همون منظره اى رو داره که وقتى به اندازه هزاران سال نورى به جلو مى ريم، داره... در واقع از رسم بالا میشه تو طراحی های هنری استفاده کرد که تقریبا ً حاصلش اسپیرال لگاریتمیه ... جدیدا ً تو شاخه های نانو تکنولوژی هم یه چیزایی از این نسبت طلایی و اسپیرال لگاریتمی بدست اومده ... حالا بریم ببینیم کجاها این حرفایی که گفتیم به کار رفته :
در زندگی دانشمندان:
فيثاغورث براى تشريح نظم، مجموعه اى شامل 5 ستاره رو انتخاب کرد که هر کدوم نسبت به ستاره کوچیک تر از خودش براساس نسبت طلايى بود. رياضى دان معروف قرن هفدهم، جاکوب برنولى اسپيرال طلايى رو روى سنگ قبرش حکاکى کرد. اسحاق نيوتن اسپيرال طلايى مشابهى رو بالاى تخت خوابش حکاکى کرد (اين تختخواب الآن تو انجمن تحقيق روى جاذبه زمين تو نيوبوستن هستش.)
در طبیعت:
ديويد برگامينى تو کتاب رياضياتش مى گه که منحنى ستاره هاى دنباله دار از خورشيد کاملا ً شبيه به اسپيرال لگاريتميه. عنکبوت شبکه تارهاى خودش رو به صورت اسپيرال لگاريتمى مى بافه. رشد باکترى ها دقيقاً براساس رشد منحنى اسپيرال هستش. وقتی که سنگ هاى آسمانى با سطح زمين برخورد مى کنه، مسيرى شبیه اسپيرال لگاريتمى رو طى مى کنه.
ميوه درخت کاج، اسب هاى آبى، صدف حلزون ها، صدف نرم تنان، موج هاى اقيانوس ها، سرخس ها، شاخ هاى جانوران و چيدمان گل مرواريد همه به صورت اسپيرال لگاريتمى هستش. گردباد و منظومه ها از نگاه بيرون کاملاً تو مسيرى به صورت اسپيرال حرکت مى کنند اما یکی از جالبترین مثال ها و تقریبا ً معروفترین مثالها تو طبیعت ، گل آفتابگردونه، دانشمندا بعد از شمارش تعداد مارپیچ های موجود تو سر گل آفتابگردون فهمیدند که یه دسته از مارپیچ های کوچیک از داخل به طرف بیرون در جهت حرکت عقربه های ساعت و مارپیچ های بزرگ در خلاف جهت عقربه های ساعت وول میخورند و موج زیبایی که ما در سر گل آفتابگردون میبینیم حاصل همین وول خوردن منظم در ضمن تو این گل این رابطه برقراره که تعداد اعضای تشکیل دهنده جفتها همیشه به اعداد دنباله فیبوناچی نزدیکه مثلا ً یه جفت میتونه 21و34 و جفت بعدی میتونه 34 و 55 باشه که نسبت این اعداد به عدد طلایی میل میکنه.
اما در مورد دی.ان.ای ، مولکول دی.ان.ای از دو زنجیر پلی نوکئوتیدی ساخته شده. بین بازهای آلی آدنین و تیمین 2 پیوند هیدروژنی و بین بازهای آلی گوانین و سیتوزین 3 پیوند هیدروژنی وجود داره. مطلب جالب در مورد دو رشته پلی نوکلئوتیدی سازنده مولکول دی.ان.ای اینه که هر کدوم از این دوتا رشته 34 آنگستروم طول و 21 آنگستروم پهنا داره که این اعداد و تعداد پیوند ها اعداد دنباله فیبوناچی اند (جهت اطلاع اونایی که نمیدونن بگم که اگه میخواین بدونین یه آنگستروم چقدره ، برید یه متر به طول یک متر بردارید و اون یه متر رو ده میلیارد قسمت کنید (!!!) هر قسمت برابر یه آمگسترومه!!!) ... جالبه در مرد حیوانات میشه مثالهای زیر رو هم نشون داد (نسبت طول این چنگکا برابر عدد طلایی هستش)
در بدن انسان:
یکیش رو که بالا دیدید ... همون گوش رو میگم ... به انگشای خودتون نگاه کنید ... 2 دست ، 5 انگشت ، سه قسمت مجزا که با دو بند جدا شدند ... اینا یعنی اتفاقیه ... این یکی رو چی میگید ؟ اگر استخوان های انگشت دستتون رو اندازه بگیرید متوجه میشید که طول نسبت طول بزرگترین استخوان انگشت به طول استخوان متوسط برابر نسبت طلایی هستش ونسبت طول استخوان متوسط به استخوان کوچیک هم همینطوره ... بازم اتفاقیه؟؟؟
به طور کلی نسبت طلایی تو بدن انسان زیاده مثل:
نسبت قد انسان به فاصله ناف تا پاشنه پا
نسبت قاصله نوک انگشتان تا آرنج به فاصله مچ تا آرنج
نسبت فاصله شانه تا بالای سر به اندازه سر
نسبت فاصله ناف تا بالای سر به فاصله شانه تا بالای سر
نسبت فاصله ناف تا زانو به فاصله زانو تا پاشنه پا اینا مثالایی بود که تابلو هستش ... تو عکس زیر میتونین مثالای بیشتری رو پیدا کنید (نسبت ام بزرگ به ام کوچیک برابر نسبت طلایی هستش)
 در مورد اون مثلث قائم الزاویه که سمت چپ پایین تصویره باید بگم که اونم یکی از راههای بدست آوردن نسبت طلایی هستش .... کلا ً چندتا راه داره که اگه کسی فکر کرد به کارش میاد بگه اونا رو براش بگم ولی فکر نمیکنم به کار کسی بیاد !!! مثلا ً تا حالا فکر کردید که چرا اغلب وقتی میخواین مثلث بکشین یه شکل 5 سر میکشید؟؟؟ دلیلش نسبت طلایی که تو یکی از اون روشای رسم بدست میاد.... این نسبتا که تو بدن انسان باعث میشه بدن انسان از نظر ساختار کاملا ً زیبا به نظر برسه به شکل زیر دقت کنید ( این دو تا چنگکا که میبینید نسبت طولشون برابر عدد طلایی هستش)
نشانه های عدد طلایی در هنر:
پرگار جالبی که ضمن حفاری در پمپی ، یکی از شهرهای ایتالیا ، در کارگاه یک مجسمه ساز پیدا شده است ، دال بر اونه که یونانی ها و رومی ها نه تنها از عدد طلایی آگاهی داشتند بلکه از اون تو عمل هم استفاده می کردند این پرگار که هم اکنون در موزهی ناپل نگه داری میشه طولی برابر 146 میلیمتر داره و به وسیله ی لولا به دو بازوی خود با طول های 56 و 90 میلیمتر تقسیم شده که نسبت این دو عدد به عدد طلایی نزدیکه. تو هنر محشر معماری که ناگفته معلومه این عدد چقدر کاربرد داره ... حدود 2500 ساله که از این عدد تو معماری استفاده میشه به طور مثال در بسیاری از معبد های یونانی ، میشه بارها این نسبت رو تو بناها پیدا کرد مثلا ً در معبد پارتئون (معبد دختر) که در بین سالهای 447 تا 338 پیش از میلاد مسیح تو آکروپولیس تو آتن ساخته شده و عظیم ترین یادگار هنر معماری یونان باستان هستش، نسبت ارتفاع تمامی ساختمان به طول تیر بزرگ برابر عدد طلایی است ... به تصویر زیر هم دقت کنید متوجه میشید که اگه از بالا به بنا نگاه کنید چندین مستطیل طلایی تو بنا وجود داره در ضمن اگرمستطیل محیط بر نمای بیرونی این بنا روتجسم کنید متوجه میشید که اونم مستطیل طلایی هستش....
در قرون وسطا برای نسبت طلایی مفهومی عرفانی و خرافی قائل بودند. معماران قرون وسطا رازهای مربوط به پیدا کردن نسبت ها از جمله نسبت طلایی رو با دقت از دیگران پنهان میکردند ،از جمله اوسقف شهر اوترخت به این دلیل که با حیله تونسته بود به روش یافتن نسبت ها تو ساختمان کلیسا ها پی ببره ، جان خودش رو از دست داد. از جمله آثار قرون وسطا که عدد طلایی تو اون به چشم میخوره میشه به یکی از شاهکارهای معماری سده ی دوازدهم میلادی ، کلیسای اوس پنسکی در چرنیگوف (جمهوری اوکراین) اشاره کرد که اگه نسبت اندازه ها تو قسمت های مختلف رو کلیسا رو محاسبه کنیم همه جا به تقریب به عدد طلایی میرسیم.
اما بریم به مصر .. اثر معروف اهرام مصر که یکی از قدیمی ترین آثار ساخت دست بشر است، در این هرم ،نسبت وتر مثلث قائم الزاویه ای که با نسبت های این هرم شکل گرفته به ضلع همکف مثلث (معادل نصف ضلع مربع کف هرم) برابر عدد طلایی است. به شکل دقت کنید
Image and video hosting by TinyPic
طول متر برای هرم واقعی حدود 356 متر و طول ضلع مربع قاعده حدودا ً 440 متر هستش یعنی طبق شکل بالا ما باید نسبت 356 به 220 (نصف ضلع مربع) رو حساب کنیم که میشود 1.618 که تا سه رقم اعشار با عدد طلایی تطابق داره . در هرم ریم پاپیروس نیز که در اهرام ثلاثه میباشد نیز نشانه های عدد طلایی یافت شده... تو هنر نقاشی هم به وفور نسبت طلایی یافت میشه ... یادم وقتی داشتم کتاب معنی هنر رو میخوندم عکس یه نقاشی توش بود که به طرز افراطی از این نسبت استفاده کرده بود ولی در کل کاره جالبی بود اما متاسفانه اسم اون اثر خاطرم نیست ... اما در کل میشه فضای بوم رو با توجه به نسبت طلایی به هرچنتا مستطیل دلخواه تقسیم کرد اینطوری زیبایی کار خودش بیشتر جلوه میده ... همچنین میشه از نقاط طلایی که تو قسمت عکاسی توضیح میدم هم تو نقاشی استفاده کرد ... به تابلوی معروف زیر نگاه کنید و ببینید چندین مستطیل طلایی تو این اثر معروف به کار رفته
بعضی از هنرمندای مجسمه ساز هم از این نسبت استفاه میکنند ... به طور مثال برای تقسیم بندی نقاط مختلف صورت میشه از نسبتهای طلایی که در بالا گفتم استفاده کرد اینجوری هم کار طبیعی تر جلوه داده میشه هم به چشم ناظر زیباتر دیده میشه که همش تاثیر عدد طلایی هستش ...
در موسیقی هم عدد طلایی یافت شده ... به طور مثال سر و حلقه ویلن در مستطیل طلایی قرار میگیرد و کاسه آن از دوایری تشکیل شده که نسبت قطر اونا عدد طلایی هستش ... زمانی صدای ساز زیبا جلوه میکنه که نسبت دامنه امواج صوت به عدد طلایی میل کنه ... هنوز فکر میکنید اینا اتفاقیه؟؟؟ و اما در خوشنویسی ، استاد میر عماد با تغییراتی که تو خطوط پیشینیان انجام داد و اضافات و ناخالصی ها رو از پیکره نستعلیق حذف کرد تونست انقلابی ایجاد کنه اما دلیل این انقلاب چی بود؟؟؟ استاد میرعماد نسبت های اجزای حروف و کلمات رو به درجه ی اعلای زیبایی یعنی نسبت طلایی نزدیک کرد . با بررسی اکثریت قاطع حروف و کلمات استاد کتوجه میشویم که این نسبت به عنوان یک الگو تو تار و پود حروف و واژه ها وجود داره و زاویه 63.448 درجه که مبنای ترسیم مستطیل طلایی است ، در شروع قلم گذاری و ادامه رانش قلم حضوری تعیین کننده داره.این کارها قطعا ً نتیجه شعور و حس زیبایی شناسی استاد میر عماد هستش نه آگاهی از از فرمول تقسیم طلایی و دیدگاه هندسی و علوم ریاضی (یادم یه جا خوندم که اگه یه کاغذ سفید بدیم کسی و بگیم یه مستطیل بکش ، تو اغلب موارد این نسبت اضلاع این مستطیل به عدد طلایی نزدیکه چون ذهن ما به طور ناخودآگاه اینو میخواد... من خودم اینو امتحان کردم ... مستطیلی که طرف مقابل برام کشید تا 3 رقم اعشار با عدد طلایی یکسان بود ... ) همچنین استاد میر عماد این نسبتها رو تو فاصله بین دو سطر و مجموعه دو سطر چلیپاها و کادرهای کتابت و قطعات رعایت کرده.
و اما در عکاسی ، ترکیب بندی تصویر، در کتابها و مجلات تخصصی عکاسی، اغلب به شکل یه نسخه تجویزی ارائه میشه انگار که پیروی از تعدادی قاعده میتونه نتیجه قانع کننده ای رو تضمین کند شاید بهتر باشه این قواعد رو تنها به عنوان چکیده ایده هایی در نظر بگیریم که عکاسان البته نقاشان و سایر هنرمندان( قرنها پیش از اختراع دوربین)اونا رو برای خلق یه تصویر تاثیر گذار، مفید میدونستند.

هر ترکیب بندی عکسی رو میشه کارآمد دونست به شرط این که عناصر صحنه به طور موثر با بینندهای اون عکس، ارتباط برقرار کنند. تو اغلب موارد، نکته اساسی در شناسایی عناصر کلیدی صحنه نهفته شده تا با تنظیم محل دوربین و میزان نور دهی، آنها رو از دل سایر اطلاعات تصویری متفرقه، بیرون بکشیم. همین اشیاء اگه جای درستی قرار نگیرن، بسیاری از عکسها رو خراب میکنن. اگر عکاسی رو تازه شروع کردیم، بهتره به جای تمرکز زیاد روی جزییات خیلی خاص، تنها روی ساختار کلی صحنه تمرکز کنیم. چرا که تاثیر اونا در مقابل ترکیب بندی عمومی عکس، بسیار سطحی هستش.
حالا اینجا با یه قاعده اساسی عکاسی آشنا میشیم ... قانون تعادل (یا گلدن مین) ، در واقع این قانون یه فرمول هندسی هستش که یونانی ها اون رو ابدا کردن. استدلال کلی اینه که ترکیب بندی که بر اساس این تئوری باشه تاثیر گذار هستش و کار قوی به نظر میرسه ، ایده اصلی این تئوری استفاده از خطوط هندسی هستش که به راحتی با چشم دیده و دنبال میشه ... قرنهاست که هنرمندان از این قاعده استفاده میکنند ولی چون درکش با عکاسی برای همه ساده تره منم از عکاسی کمک گرفتم و این قسمت و نوشتم ... حالا به مفهوم قانون تعادل تو قانون یک سوم میرسیم
قانون یک سوم یا همون خطوط و نقاط طلایی :
قانون یک سوم در واقع مختصر شده مفهوم طلایی هستش. فلسفه اصلی که در پشت این مفهوم قرار داره از یه ترکیب و کادر بندی متقارن و مستقر در مرکز کادر که معمولا کسل کننده هستش جلوگیری می کنه. چهار خط تقسیم کننده کادر ، خطوط طلایی و محل برخورد این خطوط نقاط طلایی هستش ... این رو در نظر بگیرید که اعداد یک ، دو و سه اعداد متوالی دنباله فیبو ناچی اند... به تصویر دقت کنید تا نقاط طلایی و خطوط طلایی رو پیدا کنید
از بین بردن تقارن با استفاده از قانون یک سوم به دو شکل انجام میشه ... یکی اینکه تصویر رو به دو بخش مجزا تقسیم کنیم که در واقع از خطوط طلایی کمک میگیریم ... به تصویر نگاه کنید ... Image and video hosting by TinyPic روش دوم با استفاده از نقاط طلایی به کار میاد ... این روش معمولا ً زمانی استفاده میشه که روش اول غیر قابل استفاده باشه ... به طور مثال فرض کنید منظره زیبایی رو دارین میبینین اما این منظره نمای هندسی جالبی مثل شکل بالا نداره ... تو این حالت روش دوم استفاده میشه ، فقط باید یه نقطه عطف تو تصویرمون پیدا کنیم و اون رو روی نقطه طلایی بندازیم ... اینجوری نظر مخاطب اول جذب اون نقطه عطف میشه و بعدش به دیدن کل تصویر ترغیب میشه ... به شکل دقت کنید
ایده قانون یک سوم از یکی از روشهای رسم مستطیل طلایی و محاسبه عدد طلایی میاد که مصریان باستان از اون استفاده میکردند گرفته شده ...

تو جاهایی هم که هیچ کدوم از راههای بالا به کار نمیاد ، گاهی از روش سومی استفاده میشه که استفاده از اسپیرال لگاریتمیه که سعی میشه سوژه ها به نوعی روی این مارپیچ یا دوران یافته اون بیفته که زیبایی عکس رو حفظ میکنه.
بله ... اینا فقط اونایی بود که من تو چندتا منبع دیدم و قبلا ً خونده بودم ، حتی مطمئنا ً خیلی موارد هست که هنوز کشف نشده ...

تامپ کينز ميگه: شولرد لابيز از اقوام مصرى نقل قول مى کند که فى يک عدد نيست بلکه يک سمبل است از تابع آفرينش، سمبلى براى سرى بى پايان توليد مثل. چرا که حرکت و تعداد اسپرم هاى مردان براساس نسبت فى است. براى آنها فى نماد آتش زندگى است.

وقتى مطالعه مى کنيم و به طور عميق مى انديشيم مى بينيم اين افراد چيزى را که مى گفتند نمى توانستند با حواس پنج گانه درک کنند. آنها نمودار يا قواعد موجى نداشتند تا رشد الگوى طبيعى را روى آن به صورت آشکار ببينند. اگر اين فيلسوف هاى باستانى معتقد بودند ساختار جهان داراى نيروى مرموزى است که بر آن حکومت مى کند و آن را منظم نگاه مى دارد درست مى گفتند، نبايد نيرويى مرموز وجود داشته باشد تا بر مردم حکومت کند و آنها را منظم نگاه دارد؟ اگر همان طور که گفته شد بدن،مغز مردم و دی.ان.ای آنها تابعى از فى هست نمى توان گفت که عملکرد آن ها نيز تابعى از فى هست؟ اگر پيشرفت بشر بر مبناى ساخت و بازيافت بر اساس يک سرى بى پايان است دليلى داريم که بر اساس اسپيرالى بر مبناى فى حرکت نکند؟ به عبارت ديگر اگر فى سمبلى از خلقت بشر است شايد بتوان گفت که سمبلى از عملکرد آن ها نيز هست. اين مفهوم است که به دنيا و کاينات ساختار مى دهد و آن را يکپارچه مى کند ... به معناى کلمه يونيورس (کاينات) یعنی مجموعه منظم و يکپارچه هست دقت کنید
و این است زیبایی ریاضی و دلیلی علاوه بر هزاران دلیل دیگر بر وجود خالقی که حتی نمیتونیم نظم مخلوقاتش رو تصور کنیم ... کمی به خالق این جهان منظم فکر کنیم
+ نوشته شده در  جمعه بیست و ششم آبان 1391ساعت 21:4  توسط garsa(amin & mahdi)  |